Başarısızlık Hali Yalan Söylemeden Bir Başarı Öyküsü Olabilir (mi?)

Genelde yöneticilerin gerçeği yok sayıp mevcudu kurguladığı bilgi ile değiştirmesi suç (!) değil ancak algı yönetimi açısında etik olmadığı da ortada. Bu tuzağa en okumuşundan en profesyoneline kadar pek çok kişi sıklıkla düşüyor ve “veri kümesi değiştirme” manevrasının sonuçlarını “gerçek” sanıyor…
Gerçeklik göreceli değildir ama kişiden kişiye, bakış açısından bakış açısına değişir. Bunu sokağa hangi pencereden baktığınıza benzetmek mümkün. Bodrum katın penceresinden bakarsanız ayakları, orta katlardan insanların yüzlerini, çatı kattan bakarsanız da şapkaları görürsünüz. Doğal olarak da ayakkabılar, yüzler ve şapkalar referansınız olur.
Sosyal bilimlerde “Will Rogers Fenomeni” olarak bilinen ve temeli “Veri Kümesini Değiştirme” mantığına dayanan bu kavram, aslında istatistiksel bir paradoks.
İstatistiksel açıdan, günümüz yüksel değerlerinden “makine öğrenmesi” öyküsü olarak da tanımlanabilecek bu paradoksa adı verilen Will Rogers, 20. Yüzyıl başlarında yaşayan Amerikalı bir mizahçı, oyuncu ve gazeteci. Toplumsal olayları mizahi bir dille yorumlamasıyla tanınıyor. Ona atfedilen ve fenomenin sebebi kabul edilen “Oklahomalılar Kaliforniya’ya taşındığında iki eyaletin de ortalama zekâ seviyesi yükseldi” sözüdür…
Aynı kişilerin aynı ülkede yaşamasına ve zekâ seviyelerinde somut herhangi bir değişim olmamasına karşın an itibarı ile “ortalamanın yükselmesi”, istatistik modelleme açısından “veri kümesi” değişiminden öte bir durum değildir. Batıdaki ifadesi ile “data shift” olarak tanımlanan bu durum, bilimsel olarak yalan söylemeden algı yaratmanın diğer adıdır. Bahsi geçen paradoks ile arasında az da olsa fark vardır.
HOKUS POKUS DEĞİLSE BU NEDİR?
Kısaca Will Rogers Fenomeni; bir küme içindeki bir grup unsurun bir başka kümeye taşınması neticesi her iki kümede istatistiksel değişimler olacağını ifade eder. İlk bakışta bu durum imkânsız görünür. Çünkü bir grubun ortalaması yükseliyorsa diğer grubun ortalamasının düşmesi beklenir. Ancak belirli koşullarda her iki ortalama aynı anda yükselebilir.
Bu en yalın ifade ile değişimin beklenen sonucu doğuracak şekilde manüple edilmesidir.
Kaliforniyalılar için zekâ göstergesini 1, 2, 3, 4 kabul edecek olursak ortalaması da 2,5 olacaktır.
Oklahomalılar için de benzer biçimde göstergeyi 5, 6, 7, 8, 9 olarak alalım. Bunun ortalaması da 7 olacaktır. Kritik olay hangi Oklahomalıları seçeceğimizde saklıdır. Aralarından zekâ seviyesi “5” olanı alıp Kaliforniyalılara eklersek, her iki grubun veri kümeleri yeniden belirlenmiş olur. Bu durumda yeni veri kümesi itibarı ile Kaliforniyalılar 1, 2, 3, 4, 5 olur ve ortalamaları da 3’e çıkar. Yeni veri kümesi açısından da Oklahomalılar 5’i yitiriken hesaplamaya esas olan 6, 7, 8, 9 ortalaması 7,5 olur.
Veri kümeleri değişimi sonrası ortaya iki değer çıkar; aritmetik açıdan 3 elbette 2,5’tan, 7,5 da 7’den büyüktür. Bu hem Kaliforniyalıların hem de Oklahomalıların yeni ortalamasının yükseldiği anlamına gelir. Toplam değişmemiştir, içerik değişmemiştir, özetle değişen hiçbir unsur yoktur ama referans alınan kümelerin yerleri değiştirilerek “istatistik açıdan tartışmasız doğru olan” bu sonuçlar elde edilir.
YALANCININ MUMU YATSIYA KADAR…
Bu fenomen tıptan eğitime, ekonomiden sosyolojiye pek çok farklı dinamikleri olan alanlarda “size hizmet edecek” bir yaklaşım olarak kullanabilir.
Söz gelişi kanser vakalarında yenilenen ve değişen evreleme seviyeleri sebebi ile veri kümesi tanımları değiştirilir ve bazı hastalar “daha ağır” kategorilere taşınır. Görece avantajlı grupta kalan hastaların ortalama yaşam süresi artarken yeni gruba geçen hastalar da o grubun ortalamasını pozitif yönde etkiler. Bu durum; kanser gibi yaşamsal önem arz eden konularda herhangi bir tıbbi ilerleme olmadığı ve tedavi konusunda kayda değer hiç bir başarı elde edilmediği halde istatistiklere dayalı raporlar “kanserli hastaların ortalama yaşam süresi arttı” sonucunu ortaya koyar…
İlaç endüstrisinde somut bir gelişme olmamasına karşın bu başarının getireceği kazancı bir düşünün!
Buna çok benzer bir durum; diyabet konusunda Birleşik Devletler’de yaşandı ve kritik eşiğin sadece bir birim aşağı çekilmesi milyonlarca sıradan insanı bir anda tedavi alması gereken diyabet hastası durumuna düşürdü. Bir anda milyonlarca müşteri yaratıldı bu düzenleme ile…
Bir başka örnek eğitim konusundan. Türkiye’de sık sık değişen, hatta başladığı sistemde okul bitirmenin mümkün olmadığı bir ortamda sınıf yaş eşiklerini değiştirdiğinizi ya da düşük başarı gösteren öğrencilerin başka bir sınıfa aktarıldığını düşünün. İlk sınıfın ortalaması birden ve sebepsiz yere yükselecektir. Bu veri kümesini kaydırarak eğitim sisteminin sonuna kadar ilerletildiğinde ortalamalar kaçınılmaz olarak yükselecektir.
Bu durumda eğitim kalitesinden söz etmek mümkün olabilir mi? Oysa ortalamalar son derece açık olarak yüksektir ve sıradan öğrenciler bir anda “başarılı öğrenciler” haline getirilmiştir!
Üçüncü örnek de ekonomiden olsun. Gelir gruplarının yeniden tanımlanması, asgari ücret yanı sıra kimlerin fakir, kimlerin açlık sınırı altında olduğu gibi sayısız maniplasyon –pardon veri kümesi değişimi– alanı var…
Yine ekonomi ile ilgili bir başka nokta da nüfus hareketleri ve buna bağlı gelişen gelir dağılımı analizleri… Sosyal açıdan sorun olsalar da göç edenler hallerinden memnun, çünkü hiçbir katma değer sağlamadıkları halde geldikleri topluma göre çok daha iyi bir konumdadırlar. Henüz dahil oldukları toplumda da ortalama gelir seviyesinin yükselmesine sebep olurlar. Ardında her zaman siyasi çıkarların olabileceği bu tür veri kümesi değişiklikleri, o ülkede ekonomik ve sosyal açıdan “daha iyi bir tablo” olarak kayıtlara yansıyacaktır ancak gerçeklikle alakası olmayacaktır.
EĞRİ OTURUP DOĞRU KONUŞMAK
Will Rogers Fenomeni ile Data Shift arasındaki ilişkinin “doğru okunması” hayati önem taşır. Detaylara inildiğinde aralarında fark olmasa da ciddi nüanslar olduğu görülür.
Söz gelişi; paradoksta grupların yeniden sınıflandırılmasıyla ortalamaları farklılaştırken veri dağılımının zamanla değişmesi, yine paradoksta sınıflandırma etkisi önemliyken veri temsilinde doğruluk kriterinin önemli olması ve genel anlamda yanıltıcı iyileşme görülebilirken model performansının hatta güvenilirliğinin düşebileceği göz önünde tutulmalıdır.
Bu noktada verinin nasıl tanımlandığı ve organize edildiği sonuçları ciddi biçimde etkiler.
Basit bir grup değişikliğiyle iki grubun ortalamasının aynı anda yükselmesi, verilerin nasıl yorumlanması gerektiği konusunda yönetici ve karar alıcılara önemli birer ders niteliğindedir. Günümüzde hemen her konuda veriler kullanılıyor, karar alma süreçlerinde vazgeçilmez kabul ediliyor. Bu kavram da günümüz veri çağında bize tek bir gerçeği gündeme almamız gerektiğini hatırlatıyor. Düne kadar top yekûn oyların iptal edilmesi örneğinde olduğu gibi veri kümesi bütün halinde değiştiriyordu. Üzücüdür ve dikkatli olunması gereken konu ise yakın gelecekte verinin nasıl ve kime göre kümeleneceği ya da organize edileceği tehdidi olarak karşımıza çıkacağıdır!